Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 + {e^{2x}}} \right).\) 

Câu hỏi :

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 + {e^{2x}}} \right).\) 

A. \(y' = \frac{{ - 2{e^{2x}}}}{{{{\left( {{e^{2x}} + 1} \right)}^2}}}\)

B. \(y' = \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^{2x}} + 1}}\)

C. \(y' = \frac{1}{{{e^{2x}} + 1}}\)

D. \(y' = \frac{{2{e^{2x}}}}{{{e^{2x}} + 1}}\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = \left( {\ln \left( {1 + e{}^{2x}} \right)} \right)' = \frac{{\left( {1 + e{}^{2x}} \right)'}}{{1 + {e^{2x}}}} = \frac{{2{e^{2x}}}}{{1 + {e^{2x}}}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247