Cho \(n, k\) là những số nguyên thỏa mãn \(0 \le k \le n\) và \(n \ge 1.\) Tìm khẳng định sai.

* Hướng dẫn giải

+ Ta có \({P_n} = n!;A_n^n = \frac{{n!}}{{\left( {n - n} \right)!}} = n! \Rightarrow {P_n} = A_n^n\) nên A đúng

+ \9C_n^k = C_n^{n - k}\) (tính chất) nên B đúng.

+ \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\) nên C sai.

+ \({P_k}.C_n^k = k!.\frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}} = A_n^k\) nên D đúng.