Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}.

* Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^3.C_{10}^3 = 14400.\) 

Gọi A là biến cố: “Trong hai bộ số của hai bạn có đúng một chữ số giống nhau”.

Gọi ba chữ số An chọn được là (a;b;c) thì có \(C_{10}^3\) cách chọn ba chữ số của An.

+) TH1: Bình chọn được a và không chọn được b, c thì hai chữ số còn lại của Bình phải là 2 trong 7 chữ

số khác a, b, c hay có \(C_7^2\) cách chọn.

+) TH2: Bình chọn được b và không chọn được a, c thì  hai chữ số còn lại của Bình phải là 2 trong 7 chữ

số khác a, b, c hay có \(C_7^2\) cách chọn.

+) TH3: Bình chọn được c và không chọn được a, b thì hai chữ số còn lại của Bình phải là 2 trong 7 chữ

số khác a, b, c hay có \(C_7^2\) cách chọn.

Do đó \(n(A) = 3.C_7^2.C_{10}^3 = 7560.\) 

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{7560}}{{14400}} = \frac{{21}}{{40}}.\)