Cho hàm số g(x) = tích phân từ 2x đến 3x (t^2-1)/(t^2 +2) dt Tính đạo hàm g'(x)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt $f\left(x\right)=\frac{t^2-1}{t^2+1}$

Khi đó 

$$\begin{gathered} g\left(x\right)=F\left(3x\right)-F\left(2x\right) \\ \Rightarrow g\text{'}\left(x\right)=3F\text{'}\left(3x\right)-2F\text{'}\left(2x\right)=3f\left(3x\right)-2f\left(2x\right) \\ \Rightarrow g\text{'}\left(x\right)=\frac{3(9x^2-1)}{9x^2+1}-\frac{2(4x^2-1)}{4x^2+1} \end{gathered}$$