Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x^3 - x, y = 2x

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}=0\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=0\\ \mathrm{x}=1\\ x=-1\end{array}\right. \\ \mathrm{Với} \mathrm{x}\in (-1;0) \mathrm{thì} {\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}>0 \\ \mathrm{Với} \mathrm{x}\in (0;1) \mathrm{thì} {\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}<0 \\ \Rightarrow \mathrm{Diện} \mathrm{tích} \mathrm{cần} \mathrm{tìm} \mathrm{là}: \\ \mathrm{S}={\int }_{-1}^1\left|{\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}\right|d\mathrm{x}={\int }_{-1}^0({\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x})\mathrm{dx}+{\int }_0^1(3\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^3)d\mathrm{x} \end{gathered}$$