Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau.

* Hướng dẫn giải

Gọi \(x\left( {x \ge 0} \right)\) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi kg rau.

Số tiền bán mỗi một kg rau sau khi tăng là x+30 (nghìn đồng).

Số kg rau thừa là \(20x\left( {x \le 50} \right).\) 

Tổng số kg rau bán được là \(1000 - 20x\left( {kg} \right).\) 

Tổng số tiền thu được là \(T = \left( {1000 - 20x} \right)\left( {30 = x} \right) + 20x.2 =  - 20{x^2} + 440x + 30000.\) 

Mà \( - 20{x^2} + 440x + 30000 = 32420 - 20{\left( {x - 11} \right)^2} \le 32420.\) 

Do đó \(T \le 32420 \Rightarrow \max T = 32420,\) dấu “=” xảy ra khi x=11 

Vậy số tiền nhiều nhất bán được là 32420000 đồng.