Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \). Thể tích của khối chóp là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)