Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{ - x + 1}}.\) Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng.

A. f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng \(left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

B. f(x) đồng biến trên R \ {1}

C. f(x) đồng biến trên mỗi khoảng \(left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

D. f(x) nghịch biến trên R