Biết tích phân từ 1 đến e căn (1 + lnx) lnx / x .dx = a/b trong đó a,b là 2 số nguyên dương

Câu hỏi :

Biết ${\int }_1^e\frac{\sqrt{1+3\ln x}\ln x}{x}dx = \frac{a}{b}$; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?