Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số y = g(x) = x.f(x^2)

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số y = g(x) = x.f(x²) có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng 5/2 tính tích phân $I = {\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$