Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy, tam giác ABC vuông cân tại B

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $△\mathrm{ABC}\hspace{0.17em}\mathrm{vuông} \mathrm{cân} \mathrm{tại} \mathrm{B} \Rightarrow \mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{a}$

$\Rightarrow {\mathrm{S}}_{△\mathrm{ABC}}=\frac{1}{2}.{\mathrm{AB}}^2=\frac{{\mathrm{a}}^2}{2}$

$$\begin{gathered} \mathrm{Theo} \mathrm{giả} \mathrm{thiết}: \widehat{\left(\mathrm{SB};\left(\mathrm{ABC}\right)\right)}=\widehat{\mathrm{SBA}}=60° \\ \Rightarrow \mathrm{SA}=\mathrm{AB}.\tan \widehat{\mathrm{SBA}}=\mathrm{a}.\tan 60°=\mathrm{a}\sqrt{3} \\ \Rightarrow {\mathrm{V}}_{\mathrm{SABC}}=\frac{1}{3}.\mathrm{SA}.{\mathrm{S}}_{△\mathrm{ABC}}=\frac{1}{3}.\mathrm{a}\sqrt{3}.\frac{{\mathrm{a}}^2}{2}=\frac{{\mathrm{a}}^3.\sqrt{3}}{6} \end{gathered}$$