Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu

Câu hỏi :

Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc $\widehat{BAC}={30}^o$ và BA = a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^o$. Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.