Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 4^x -m2^x+1 +5-m=0

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} 4^x-m.2^{x+1}+5-m=0 \\ \iff {\left(2^x\right)}^2-2m.2^x+5-m=0 (*) \\ Đặt 2^x=t(t>0). PT trở thành: t^2-2mt+5-m=0 \left(1\right) \\ Để PT(*) có 2 nghiệm phân biệt thì PT\left(1\right) phải có 2 nghiệm phân biệt dương \\ \iff \left\{\begin{array}{l}∆\text{'}>0\\ 2m>0\\ 5-m>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2+m-5>0\\ m>0\\ m<5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\in \left(-\infty ;\frac{-1-\sqrt{21}}{2}\right)\cup \left(\frac{-1+\sqrt{21}}{2};+\infty \right)\\ 0<m<5\end{array}\right. \\ \iff \frac{-1+\sqrt{21}}{2}<m<5 \\ Do m\in \mathrm{\mathbb{Z}} nên m=\{2;3;4\} \end{gathered}$$