$16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0 \Leftrightarrow {(4^{x})}^{2} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0 (*) Đ ặ t 4^{x} = t (t > 0) P T (*) t r ở t h à n h t^{2} - 2 (m + 1) t + 3 m - 8 = 0 (1) P T (*) c ó 2 n g h i ệ m p h â n b i ệ t k h i P T (1) c ó 2 n g h i ệ m p h â n b i ệ t d ư ơ n g \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} ∆' > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(m + 1)}^{2} - 3 m + 8 > 0 \\ 2 (m + 1) > 0 \\ 3 m - 8 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} m^{2} - m + 9 > 0 (l u ô n đ ú n g) \\ m > - 1 \\ m > \frac{8}{3} \end{array} \Leftrightarrow m > \frac{8}{3} K h i đ ó \{\begin{cases} 4^{x_{1}} = t_{1} \\ 4^{x_{2}} = t_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = \log_{4} t_{1} \\ x_{2} = \log_{4} t_{2} \end{cases} T h e o Đ B : x_{1} x_{2} < 0 \Rightarrow 0 < t_{1} < 1 < t_{2} \Rightarrow (t_{1} - 1) (t_{2} - 1) < 0 \Leftrightarrow t_{1} t_{2} + 1 - (t_{1} + t_{2}) < 0 Á p d ụ n g V i - é t t a đ ư ợ c : 3 m - 8 + 1 - 2 (m + 1) < 0 \Leftrightarrow m < 9 K ế t h ợ p Đ K t a c ó \frac{8}{3} < m < 9 \Rightarrow m \in {3; 4; 5; 6; 7; 8} V ậ y c ó 6 g i á t r ị n g u y ê n c ủ a m$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 16^x -2(m+1).4^x +3m-8=0

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 16x-2(m+1).4x+3m-8=0 có hai nghiệm trái dấu

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết !!

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu