Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9^x -8.3^x +m-4=0

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} 9^{\mathrm{x}}-8.3^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}-4=0 \iff {\left(3^{\mathrm{x}}\right)}^2-8.3^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}-4=0(*) \\ \mathrm{Đặt} 3^{\mathrm{x}}=\mathrm{t} (\mathrm{t}>0) \mathrm{PT}(*) \mathrm{trở} \mathrm{thành} {\mathrm{t}}^2-8\mathrm{t}+\mathrm{m}-4=0\left(1\right) \\ \mathrm{PT}(*) \mathrm{có} 2 \mathrm{nghiệm} \mathrm{phân} \mathrm{biệt} \mathrm{khi} \mathrm{PT}\left(1\right) \mathrm{có} 2 \mathrm{nghiệm} \mathrm{phân} \mathrm{biệt} \mathrm{dương} \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}∆\text{'}>0\\ \mathrm{S}>0\\ \mathrm{P}>0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}16-\mathrm{m}+4>0\\ 8>0\\ \mathrm{m}-4>0\end{array}\right.\right.\iff 4<\mathrm{m}<20 \\ \mathrm{Vậy} \mathrm{có} 15 \mathrm{giá} \mathrm{trị} \mathrm{nguyên} \mathrm{của} \mathrm{m} \mathrm{thỏa} \mathrm{mãn} \mathrm{bài} \mathrm{toán} \end{gathered}$$