Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f(2)=0

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f(2)=0 ${\int }_1^2{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx = \frac{1}{45}$ và ${\int }_1^2\left(x-1\right)f\left(x\right)dx = -\frac{1}{30}$ tính $I = {\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$