Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

* Hướng dẫn giải

Chọn A

$$\begin{gathered} Đặt {\mathrm{\pi }}^x=\mathrm{t} (\mathrm{t}>0) \mathrm{ta} \mathrm{có} \mathrm{phương} \mathrm{trình} {\mathrm{t}}^3-3\mathrm{t}+1=\frac{{\mathrm{m}}^2-1}{8} \\ \mathrm{Đặt} \mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)= {\mathrm{t}}^3-3\mathrm{t}+1 (\mathrm{t}>0) \\ \mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{t}\right)=0\iff 3{\mathrm{t}}^2-3=0\iff \mathrm{t}=1 (\mathrm{t}=-1 \mathrm{bị} \mathrm{loại}) \\ \mathrm{Ta} \mathrm{có} \mathrm{f}\left(0\right)=1 \mathrm{và} \mathrm{f}\left(1\right)=-1 \\ \Rightarrow \mathrm{PT} \mathrm{có} 2 \mathrm{nghiệm} \mathrm{phân} \mathrm{biệt} \iff -1<\frac{{\mathrm{m}}^2-1}{8}<1 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}^2-1>-8\\ {\mathrm{m}}^2-1<8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}^2>-7 (\mathrm{luôn} \mathrm{đúng})\\ {\mathrm{m}}^2<9\end{array}\right. \\ \iff -3<\mathrm{m}<3 \\ \mathrm{do} \mathrm{m}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\Rightarrow \mathrm{m}=\{-2;-1;0;1;2\} \\ \mathrm{Vậy} \mathrm{có} 5 \mathrm{giá} \mathrm{trị} \mathrm{nguyên} \mathrm{của} \mathrm{m} \mathrm{thỏa} \mathrm{mãn} \mathrm{bài} \mathrm{toán} \end{gathered}$$