Phương trình (2+căn bậc hai của 3)^x +(1-2a).(2-căn bậc hai của 3)^x -4=0

* Hướng dẫn giải

Chọn D

$Đặt {\left(2+\sqrt{3}\right)}^x=t\Rightarrow {\left(2-\sqrt{3}\right)}^x=\frac{1}{t}$

$$\begin{gathered} \mathrm{Khí} \mathrm{đó}\left\{\begin{array}{l}{\left(2+\sqrt{3}\right)}^{{\mathrm{x}}_1}={\mathrm{t}}_1\\ {\left(2+\sqrt{3}\right)}^{{\mathrm{x}}_2}={\mathrm{t}}_2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}_1={\log }_{2+\sqrt{3}}{\mathrm{t}}_1\\ {\mathrm{x}}_2={\log }_{2+\sqrt{3}}{\mathrm{t}}_2\end{array}\right. \\ \mathrm{Theo} \mathrm{ĐB}:{\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2={\log }_{2+\sqrt{3}}3 \\ \iff {\log }_{2+\sqrt{3}}{\mathrm{t}}_1-{\log }_{2+\sqrt{3}}{\mathrm{t}}_2={\log }_{2+\sqrt{3}}3 \\ \iff \frac{{\mathrm{t}}_1}{{\mathrm{t}}_2}=3\iff {\mathrm{t}}_1=3{\mathrm{t}}_2 \end{gathered}$$

$\Rightarrow 1-2a=3\iff a=-1\in \left(\frac{-3}{2};+\infty \right) \left(TMĐK\right)$