cho I = tích phân từ 0 đến pi/4 (sinx + 3cosx)/(sinx + cosx) dx = a.pi + lnb

Câu hỏi :

Cho biết $I= {\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{\sin x + 3\cos x}{\sin x +\cos x}dx = \mathrm{\pi a}+\mathrm{lnb}$ (0<a<1; 1<b<3). Tích a.b bằng bao nhiêu?