biết tích phân từ 0 đến pi/2 (sinx+ 2)cosx / (sin^2 x + 4sinx + 7) = aln căn 12 + (b-1)ln căn 7

Câu hỏi :

Biết ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{\left(\sin x + 2\right)\cos x}{{\sin }^{2}x+4\sin x+7}dx = a\ln \sqrt{12} + \left(b-1\right)\ln \sqrt{7}$ với a, b là các số nguyên. Tổng a+b bằng: