Cho hai số thực x, y thỏa mãn log căn bậc hai của 3 (x+y)/(x^2+y^2+xy+2)

Câu hỏi :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}$$=x\left(x-3\right)+y\left(y-3\right)+xy$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{x+2y+3}{x+y+6}$