Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD' A. (a^2)/3

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Vì hình ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên AB’CD’ là tứ diện đều có cạnh $\mathrm{a}\sqrt{2}$ (a là cạnh của hình lập phương).

Dễ thấy thiết diện là tứ giác MNPQ, trong đó M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB’, AD’, D’C, B’C. Do AB’CD’ là tứ diện đều nên B′D′⊥ AC

Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông cạnh bằng $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$$\frac{\mathrm{}}{}$. 

$\Rightarrow {\mathrm{S}}_{\mathrm{MNPQ}}=\frac{{\mathrm{a}}^2}{2}$