Cho a, b, c > 1. Biết rằng biểu thức P= log a (bc)+ log b (ac)

Câu hỏi :

Cho a, b, c > 1. Biết rằng biểu thức P=loga(bc)+logb(ac)+4logc(ab) đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi logbc=n Tính giá trị m + n.

A.

B.

C. 12

D. 10

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Phương pháp:

 

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương:  

Cách giải:

Do a, b, c > 1 nên  

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

 

Vậy,  đạt giá trị nhỏ nhất là 10 khi

Copyright © 2021 HOCTAP247