Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, A. 1/4

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^0$, SO vuông góc với đáy, M là điểm thay đổi trên cạnh AB. Mặt phẳng (SMO) cắt cạnh CD tại điểm N. Khi chu vi tam giác SMN nhỏ nhất thì tỉ số $\frac{AM}{AB}$ bằng