Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân, A. V=a^3/9

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, $AC=a\sqrt{2}$, $SA\perp mp\left(ABC\right)$, $SA=a$. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN?