Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là

* Hướng dẫn giải

Theo giả thiết S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên đặt \(AB = a \Rightarrow SB = a.\) 

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì \(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {SA,\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SAO}.\) 

Xét tam giác SAO vuông tại O có \(\cos \widehat {SAO} = \frac{{SO}}{{SA}} = \frac{{\sqrt {S{A^2} - A{O^2}} }}{{SA}} = \frac{{\sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} }}{a} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)