Trong không gian Oxyz. Tính thể tích V của khối đa diện giới hạn bởi mặt phẳng (P)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có:

 $$\begin{gathered} 2x - 4y + 3z -24 = 0 \\ \iff \frac{x}{12} - \frac{y}{6} + \frac{z}{8} = 1 \end{gathered}$$

Do đó mặt phẳng (P) cắt các trục Ox; Oy; Oz lần lượt tại các điểm A(12; 0;0); B(0;-6;0); C(0;0;8). Khối đa diện cần tính thể tích là khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc có độ dài OA=12; OB=6; OC=8

Do đó : $V = \frac{1}{6}OA.OB.OC = 96$ . Chọn D.