Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2 - x}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{x - 2}} \Leftrightarrow 4x \ge x - 2 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 2}}{3}.\)

Vậy tập hơp tất cả các số thực x thỏa mãn \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2 - x}}\) là \(\left[ {\frac{{ - 2}}{3}; + \infty } \right).\)