Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\) trên đo�

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' =  - 4{x^3} + 4x,\) cho \(y' = 0 \Leftrightarrow  - 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0 \in \left[ { - 2;1} \right]}\\
{x = 1 \in \left[ { - 2;1} \right]}\\
{x =  - 1 \in \left[ { - 2;1} \right]}
\end{array}} \right..\)

Ta có: \(y\left( { - 2} \right) =  - 9,y\left( { - 1} \right) = 0,y\left( 0 \right) =  - 1,y\left( 1 \right) = 0.\) 

Suy ra \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = f\left( { - 1} \right) = f\left( 1 \right) = 0\) nên \(n = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = f\left( { - 2} \right) =  - 9.\) 

Vậy M + m = - 9.