Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Hàm số \(y = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) là hàm số chẵn.

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) có tập xác định D = R.

Với \(x = \sqrt 3 ,\) ta có: \(f\left( {\sqrt 3 } \right) = \ln \left( {\sqrt 3  + 2} \right) \ne \ln \left( {2 - \sqrt 3 } \right) = f\left( { - \sqrt 3 } \right).\) 

Suy ra hàm số \(y = f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) không là hàm số chẵn.