Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \(OC = 2a, OA = OB = a\). Gọi M là trung điểm của AB.

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\({d_{\left( {OM,AC} \right)}} = {d_{\left( {OM;\left( {CAx} \right)} \right)}} = {d_{\left( {O;\left( {CAx} \right)} \right)}} = OK.\) 

Với \(Ax//OM,OH \bot Ax,OK \bot CH.\) 

Vì OHAM là hình vuông nên \(OH = AM = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) nên \(OK = \frac{{OH.OC}}{{\sqrt {O{H^2} + O{C^2}} }} = \frac{{2a}}{3}.\)