Với \(a = {\log _2}7,b = {\log _5}7.\) Tính giá trị của \({\log _{10}}7.\) 

* Hướng dẫn giải

\({\log _{10}}7 = \frac{1}{{{{\log }_7}10}} = \frac{1}{{{{\log }_7}5 + {{\log }_7}2}} = \frac{1}{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}} = \frac{{ab}}{{a + b}}.\)