Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm.

* Hướng dẫn giải

Thể tích cái phễu là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\) 

Thể tích nước đổ vào là \({V_1} = \frac{1}{3}\pi r_1^2{h_1}.\) 

Sau khi bịt miệng phễu và lật ngược phễu lên thì thể tích phần phễu không chứa nước là

\({V_2} = V - {V_1} = \frac{7}{8}V.\) 

\( \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{V} = \frac{7}{8} \Rightarrow \frac{{r_2^2.{h_2}}}{{{r^2}.h}} = \frac{7}{8} \Rightarrow {\left( {\frac{{{h_2}}}{{{h_1}}}} \right)^3} = \frac{7}{8} \Rightarrow \frac{{{h_2}}}{{{h_1}}} = \frac{{\sqrt[3]{7}}}{2} \Rightarrow {h_2} = \frac{{\sqrt[3]{7}}}{2}.20 = 10\sqrt[3]{7}.\) 

Suy ra chiều cao cột nước trong phễu là \({h_3} = h - {h_2} = 20 - 10\sqrt[3]{7} \approx 0,8706\left( {cm} \right).\)