Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{mx + 16}}{{x + m}}\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)&

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: \(x \ne  - m.\)

Ta có: \(y' = \frac{{{m^2} - 16}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\) 

Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - m \notin \left( {0; + \infty } \right)\\
{m^2} - 16 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - m \le 0\\
m > 4 \vee m <  - 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 4.\)