Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500 triệu đồng.

* Hướng dẫn giải

Gọi A là số tiền người đó vay ngân hàng (đồng), a là số tiền phải trả hàng tháng và r(%) là lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ mỗi tháng. Ta có:

-Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ nhất: R₁ = A(1+r)

-Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ hai: R₂ = (A(1+r)-a)(1+r) \( = A{\left( {1 + r} \right)^2} - a\left( {1 + r} \right)\) 

-Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ ba:

\({R_3} = \left( {A{{\left( {1 + r} \right)}^2} - a\left( {1 + r} \right) - a} \right)\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^3} - a{\left( {1 + r} \right)^2} - a\left( {1 + r} \right)\) 

….

-Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ n: \({R_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n} - a{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} - ... - a\left( {1 + r} \right)\) 

Tháng thứ n trả xong nợ: \({R_n} = a \Leftrightarrow a = \frac{{A.r.{{\left( {1 + r} \right)}^n}}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}\) 

Áp sụng với A = 400 triệu đồng, r = 0,5%, và a = 4 triệu đồng ta có n = 139 tháng.