Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thay đổi trên

Câu hỏi :

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt $\alpha =\widehat{CAB}$ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm $\alpha$ sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.