Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-4=0$ và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-6x-6y-8z+18=0$. Phương trình đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt mặt cầu $\left(\alpha \right)$ theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là: