Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0\)&nb

* Hướng dẫn giải

Ta có:  \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 3\\
x = m
\end{array} \right.\)

Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m \notin \left\{ {1;3} \right\}\)

+) Giả sử 1; 3; m lập thành 1 CSN tăng \( \Rightarrow {3^2} = m.1 \Leftrightarrow m = 9\) (tm)

+) Giả sử m; 1; 3 lập thành 1 CSN tăng \( \Rightarrow {1^2} = m.3 \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}\) (tm)

+) Giả sử 1; m; 3 lập thành 1 CSN tăng \( \Rightarrow {m^2} = 3.1 \Leftrightarrow {m^2} = 3 \Rightarrow m = \sqrt 3 \) (tm)

Vậy có 3 giá trị m thỏa mãn.