Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng alpha: 2x+y-2z-2=0

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+y-2z=0$, đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{2}$ và điểm $A(\frac{1}{2};1;1)$. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ($\alpha$), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng: