Cho biết \({9^x} - {12^2} = 0\) , tính giá trị biểu thức  \(P = \frac{1}{{{3^{ - x - 1}}}} - {8.9^{\frac{{x - 1}}{2}}} + 19\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({9^x} - {12^2} = 0 \Leftrightarrow {9^x} = {12^2} \Leftrightarrow x = {\log _{{3^2}}}{12^2} = {\log _3}12 \Rightarrow {3^x} = {3^{{{\log }_3}12}} = 12\)

\(\begin{array}{l}
P = \frac{1}{{{3^{ - x - 1}}}} - {8.9^{\frac{{x - 1}}{2}}} + 19\\
P = {3^{x + 1}} - {8.3^{x - 1}} + 19\\
P = {3.3^x} - \frac{8}{3}{.3^x} + 19\\
P = 3.12 - \frac{8}{3}.12 + 19 = 23
\end{array}\)