Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;1;0), B(1;-1;1)

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;1;0), B(1;-1;1), C(1;3;1) và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2=1$. Biết rằng M(a;b;c) sao cho $P=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+3\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}$ đặt giá trị nhỏ nhất. Tìm a+b+c.