Cho hàm số y=f(x) có tính chất f'(x) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc (0;3)

* Hướng dẫn giải

Chọn B

+) $f^{\text{'}}\left(x\right)=0, \forall x\in \left[1;2\right]$

$\Rightarrow f\left(x\right)$ là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng $\left(1;2\right)$.

+) $f^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(2;3\right)$

$\Rightarrow f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(2;3\right)$.

+) $f^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(0;1\right)$

$\Rightarrow f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(0;1\right)$

+) $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(0;3\right)$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)=0,\forall x\in \left[1;2\right]$ mà đoạn $\left[1;2\right]$ có vô hạn điểm

nên không suy ra được $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(0;3\right)$ $\Rightarrow$ sai.