Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0), C(2;-5).

* Hướng dẫn giải

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) ta có \(\overrightarrow {MA}  = \left( {1 - {x_0};3 - {y_0}} \right);\overrightarrow {MB}  = \left( {4 - {x_0}; - {y_0}} \right);\overrightarrow {MC}  = \left( {2 - {x_0}; - 5 - {y_0}} \right)\)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 3\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \left( { - 1 + {x_0};18 + {y_0}} \right) = \left( {0;0} \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 1 + {x_0} = 0}\\
{18 + {y_0} = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x_0} = 1\,\,\,\,\,}\\
{{y_0} =  - 18}
\end{array}} \right. =  > M\left( {1; - 18} \right)
\end{array}\)