Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\)  trên đoạn [1; 3] bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(f'\left( x \right) = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} =  > f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 \in \left[ {1;3} \right]}\\
{x =  - 2 \notin \left[ {1;3} \right]}
\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}
f\left( 1 \right) = 5;f\left( 2 \right) = 4;f\left( 3 \right) = \frac{{13}}{3}\\
 =  > \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.
\end{array}\)