Cho đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta },y = {x^\gamma }\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) trên cùng một hệ

Câu hỏi :

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha },y = {x^\beta },y = {x^\gamma }\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\gamma  < \beta  < \alpha  < 0\)

B. \(0 < \gamma  < \beta  < \alpha  < 1\)

C. \(0 < \alpha  < \beta  < \gamma  < 1\)

D. \(1 < \gamma  < \beta  < \alpha \)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có: 0 < x < 1 thì  \({x^\alpha } < {x^\beta } < {x^\gamma } < {x^1} =  > \alpha  > \beta  > \gamma  > 1.\)

Với x > 1 thì: \({x^1} < {x^\gamma } < {x^\beta } < {x^\alpha } =  > 1 < \gamma  < \beta  < \alpha .\)

Copyright © 2021 HOCTAP247