Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A có \(BC = 2a,AB = a\sqrt 3 \).

* Hướng dẫn giải

Ta có:  \(AA'//\left( {BCC'B'} \right) =  > d\left( {AA',BC} \right) = d\left( {A,\left( {BCC'B'} \right)} \right)\)

Kẻ \(AH \bot BC\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow AH \bot \left( {BCC'B'} \right) =  > AH = d\left( {AA',BC} \right).\\
AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {4{a^2} - 3{a^2}}  = a\\
 =  > AH = d\left( {AA',BC} \right) = \frac{{AB.AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \frac{{a.a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}
\end{array}\)