Có bao nhiêu số thực m để hàm số y=(m^3-3m)x^4+3m^2x^3-mx^2+x+1

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A.

 do đó không thể có $g\left(x\right)\ge 0,\forall x$ 

 do đó không thể có $g\left(x\right)\ge 0,\forall x$

+) Với $m=0\Rightarrow g\left(x\right)=1\ge 0,\forall x(t/m)$ 

+ Với  $m=-\sqrt{3}\Rightarrow g\left(x\right)=9x^2+2x\sqrt{3}+1\ge 0,\forall x(t/m)$

+ Với  $m=\sqrt{3}\Rightarrow g\left(x\right)=9x^2-2x\sqrt{3}+1\ge 0,\forall x(t/m)$

Vậy tất cả các giá trị cần tìm là $m\in \left\{0;\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}$

*Một cách tương tự điều kiện cần để một đa thức bậc lẻ

là $a_{2n+1}=0$