Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán , 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau.

* Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu là: \({n_\Omega } = C_{15}^8\)

Gọi biến cố A: “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn có đủ cả ba môn”.

Khi đó ta có biến cố: \(\overline A \): “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn không có đủ cả 3 môn”.

Ta có các trường hợp xảy ra:

+) TH1: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Toán và Lý. Số cách chọn là: \(C_9^7\)

+) TH2: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Lý và Hóa. Số cách chọn là:  \(C_11^7\)

+) TH3: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Hóa và Toán. Số cách chọn là: 7 \(C_10^7\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_9^7 + C_{11}^7 + C_{10}^7}}{{C_{15}^8}} = 1 - \frac{{54}}{{715}} = \frac{{661}}{{715}}\)