Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

TXĐ: D= R

x=0 hoặc x=$\pm \sqrt{m}$

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

khi và chỉ khi m$>$0

Gọi O(0;1),

A$\left(-\sqrt{m},-m^2+1\right)$,

B$\left(\sqrt{m},-m^2+1\right)$

Dễ dàng nhận thấy

OAB là tam giác cân tại O.

Vậy OAB là tam giác đều thì

OA = AB

$\iff$$O{A}^2=A{B}^2$

$\iff m+m^4=4m$

$\iff m^4-3m=0$

$\iff$m=0 (loại)

hoặc m =$\sqrt[3]{3}$