Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $A\text{'}\left(\sqrt{3};-1;1\right)$, hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA’=1 (C không trùng với O). Biết véctơ $\overrightarrow{u}=\left(a;b;2\right)$ với $a,b\in \mathrm{ℝ}$ là một véctơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính $T=a^2+b^2$